什么是线性回归(线性回归的3个优缺点+8种方法评测详解)

seoxin 06-07 11:18 11次浏览

线性回归是很基础的机器学习算法,本文将通俗易懂的介绍线性回归的基本概念,优缺点,8 种方法的速度评测,还有和逻辑回归的比较。

什么是线性回归?

一文看懂线性回归(3个优缺点+8种方法评测)

线性回归的位置如上图所示,它属于机器学习 – 监督学习 – 回归 – 线性回归。

扩展阅读:

通俗易懂的告诉你——什么是机器学习?

什么是监督学习?如何理解分类和回归?

什么是回归?

回归的目的是为了预测,比如预测明天的天气温度,预测股票的走势…

回归之所以能预测是因为他通过历史数据,摸透了“套路”,然后通过这个套路来预测未来的结果。

一文看懂线性回归(3个优缺点+8种方法评测)

什么是线性?

“越…,越…”符合这种说法的就可能是线性个关系:

「房子」越大,「租金」就越高

「汉堡」买的越多,花的「钱」就越多

杯子里的「水」越多,「重量」就越大

……

但是并非所有“越…,越…”都是线性的,比如“充电越久,电量越高”,他就类似下面的非线性曲线:

一文看懂线性回归(3个优缺点+8种方法评测)

线性关系不仅仅只能存在 2 个变量(二维平面)。3 个变量时(三维空间),线性关系就是一个平面,4 个变量时(四维空间),线性关系就是一个体。以此类推…

一文看懂线性回归(3个优缺点+8种方法评测)

什么是线性回归?

线性回归本来是是统计学里的概念,现在经常被用在机器学习中。

如果 2 个或者多个变量之间存在“线性关系”,那么我们就可以通过历史数据,摸清变量之间的“套路”,建立一个有效的模型,来预测未来的变量结果。

一文看懂线性回归(3个优缺点+8种方法评测)

线性回归的优缺点

一文看懂线性回归(3个优缺点+8种方法评测)

优点:

  1. 建模速度快,不需要很复杂的计算,在数据量大的情况下依然运行速度很快。
  2. 可以根据系数给出每个变量的理解和解释

缺点:不能很好地拟合非线性数据。所以需要先判断变量之间是否是线性关系。

为什么在深度学习大杀四方的今天还使用线性回归呢?

一方面,线性回归所能够模拟的关系其实远不止线性关系。线性回归中的“线性”指的是系数的线性,而通过对特征的非线性变换,以及广义线性模型的推广,输出和特征之间的函数关系可以是高度非线性的。另一方面,也是更为重要的一点,线性模型的易解释性使得它在物理学、经济学、商学等领域中占据了难以取代的地位。

8 种Python线性回归的方法的速度评测

一文看懂线性回归(3个优缺点+8种方法评测)

结果:令人惊讶的是,与广泛被使用的scikit-learnlinear_model相比,简单矩阵的逆求解的方案反而更加快速。

详细评测可以查看原文《Data science with Python: 8 ways to do linear regression and measure their speed》

线性回归 VS 逻辑回归

线性回归和逻辑回归是 2 种经典的算法。经常被拿来做比较,下面整理了一些两者的区别:

  1. 线性回归只能用于回归问题,逻辑回归虽然名字叫回归,但是更多用于分类问题(关于回归和分类的区别可以看看这篇文章《一文看懂监督学习(基本概念+4步流程+9个典型算法)》)
  2. 线性回归要求因变量是连续性数值变量,而逻辑回归要求因变量是离散的变量
  3. 线性回归要求自变量和因变量呈线性关系,而逻辑回归不要求自变量和因变量呈线性关系
  4. 线性回归可以直观的表达自变量和因变量之间的关系,逻辑回归则无法表达变量之间的关系

注:

自变量:主动操作的变量,可以看做「因变量」的原因

因变量:因为「自变量」的变化而变化,可以看做「自变量」的结果。也是我们想要预测的结果。