斜率为负时大小怎么看(斜率”考察范围到底有多广)

seoxin 01-13 15:10 11次浏览

解析几何当中对于斜率的考察是相当重要,往往学生者对于斜率的变化分析很容易出错,究其主要原因就是没有掌握斜率的来源,更别说影响斜率变化的因素,必须要“知己知彼,方能百战不殆”,本章重点解释斜率变化因素及其变化量之间的影响。


早在初中课本就已经了解到斜率有关内,其直线倾斜角的正切值表示的就是直线斜率的具体数值,斜率是用来表示图像上升下降趋势,上升为正、下降为负。正负之间有着数值大小的比较,上升趋势陡与缓就决定了斜率值大小。

“斜率”考察范围到底有多广?解析几何如何学通透?需根源探究


既然涉及到直线的倾斜角,凡是角就有特定的范围,剩的倾斜角规定范围为【0,兀),那么只需要画出正切图像,在零到兀上的图像即可,非常形象的展现出随着角的变化,直线斜率的数值变换。

正切图像探究

直线倾斜角为兀/2,往往说斜率不存在,通过图上可以看到倾斜角的确可以为兀/2,但是找不到与之相对应的y值,从0到兀/2变化,Y值的变化大小是从零到正无穷,同理,从二分之兀到兀变化,Y值变化大小是从负无穷到零。是一个间断递增的图像,所以说只要是直线的倾斜角在增大,分两段区间考虑,斜率值总是在变大。

“斜率”考察范围到底有多广?解析几何如何学通透?需根源探究


就涉及到由角求斜率,和斜率求角问题。这一问题建立的桥梁就是特殊角的正切值,如果做题不能够得出特殊角或者特殊值,那么解题肯定陷入了误区,要么就是对于概念不了解,解题完全出错,要么就是计算出错,也只有这两种可能!

与斜率有关的知识点


导数的几何意义就是表示某点处的切线斜率值,导数作为高中数学的重点,对于几何意义的考察更是广泛,以二次函数为例,顶点处导函数的值为零,其意义表示的就是顶点处切线的斜率为零。即表示切线就是一条与x轴平行的直线,与x轴平行,可以将这条直线的倾斜角理解为零或兀,再根据上述的正切图像,不难得出斜率值的确为零。

“斜率”考察范围到底有多广?解析几何如何学通透?需根源探究


另就是两点求斜率,这种题目考察的往往是斜率的几何意义,可以将函数、线性规划、圆锥曲线等知识点综合命题,重点就是要知道变形式,要清楚来源,清楚这是考察动点到定点连线斜率的变化大小,再结合斜率值变化,同样是能够准确的得出最后结果。


高中数学涉及到斜率内容,无非也就这三点,所以学生在做有关于斜率问题,实在没有思路的情况下!便不妨逐个排除,不是其一,就是其二,要么就是最后一个。思路就是这么建立的,做题目要多思考,不要怕!没有谁能够一眼看穿难题,没有特别明确目标时,这都是需要通过大脑飞速运转,逐个排除,才能找到适合的解题方法!


同时提醒学生,对于数学的学习,更多的是要在于思维的建立和逻辑梳理,在对上课内容熟知的情况下,就必须要进一步的提升自己,这种提升更多的是体现在知识点之间的串联和应用总结,希望能够帮助到大家!

“斜率”考察范围到底有多广?解析几何如何学通透?需根源探究


更多高中数学重难点知识点、试题详解分析,尽在高途的课堂,这是一群平均教龄11年的清北学霸,录制的在线教育直播课程。家长花更少的钱,获得更大的进步!给孩子一个穿适合自己脚的鞋,就是给他的人生多一份机会。


活动期间推出9元16节课,涵盖小初高中各科知识点、考点、题型分析总结,通过举一反三,带动学生思考,激发学生学习兴趣,提高学生成绩。家长点击订阅,会有专业的老师一对一对接授课,一对一课后答疑!

  • 暂无推荐